Родился в 1959 году в Орше Витебской области, Республика Беларусь. В 1980 х годах поступил на отделении станковой живописи заочного Народного университета искусств им. Н. К. Крупской г. Москва.
С 1990 года проживает в городе Покров Владимирской области. Он является одним из инициаторов и основателей Левитановского движения в Покрове. С 1995 постоянно работал устроителем различных выставок в краеведческом музее, являясь одним из инициаторов создания Картинной галереи в Покрове.
В 2011 году Александр Изофатов стал членом Творческого Союза художников России.
В 2016 году произошло одно из самых значимых событий в жизни художника - он присоединился к международному творческому проекту Русская Атлантида Центра гуманитарных программ г. Санкт Петербурга.
С 1986 года Александр Изофатов является постоянным участником групповых, городских, районных и областных художественных выставок в городах Владимир, Москва, Коломна, Покров, Александров, Дорогобуш, Гомель ,Орша.
Работы художника находятся в Италии, Израиле, Финляндии, Республики Беларусь.
В настоящее время живет в г. Покрове